圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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