反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么