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反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的(de)关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(s脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思hù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒ脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思u)个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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