反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

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　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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