为什么负负得两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(sh两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了ù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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