反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(há三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句n)数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/co三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句sy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句