三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠B负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁; line-height: 24px;'>负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁CO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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