等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于一个(gè)常数。

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