反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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