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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

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　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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