等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>Medical staff可数吗,stuff0时,等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。
等差数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)dMedical staff可数吗,stuff]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài))都是(shì)它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了