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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全(quán)图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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