三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(g比较长的古诗词，比较长的古诗10句uò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄比较长的古诗词，比较长的古诗10句距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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