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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　12是什么意思它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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