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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行(xíng)列(liè)式(shì)

　　三(sān)维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们(men)说的三维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示前后空间(jiān)，z表示(shì)上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量(liàng)（也称(chēng)为欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示(shì)为带箭头(tóu)的线段。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长度(dù)：代表(biǎo)向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫(jiào)做数量(liàng)（物理学(xué)中称标量），数量（或(huò)标量）只有(yǒu)大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维(wéi)向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向(xiàng)要用“右手法则”判断（用(yòng)右手(shǒu)的(de)四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的(de)方向，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大(dà)拇指所指的(de)方(fāng)向就(jiù)是向量c的方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换(huàn)率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表示向(xiàng)量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向(xiàng)量，记(jì)作长度等于1个单位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指的方(fāng)向(xiàng)表示向(xiàng)量(liàng)的(de)方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可(kě)比恒等式别(bié)表(biǎo)明：具有向量加(jiā)法败指和叉(chā)积(jī)的R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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