三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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