反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xì其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义4px;'>其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义ng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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