圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)350开头的身份证是哪里的达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。350开头的身份证是哪里的

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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