三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交(ji泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏āo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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