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二阶(jiē)偏微分方程求解(jiě)方法,二阶(jiē)偏微分方程的基(jī)本(běn)类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量(liàng),y是(shì)未(wèi)知函数,y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数(shù)。

  对于一元函数(shù)来说,如果在(zài)该(gāi)方程中出现因变(biàn)量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可(kě)以通过适当的变量(liàng)代换,把二阶微分(fēn)方程(chéng)化成(chéng)一阶微分方程来(lái)求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方(fāng)程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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