三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìn50克有多少参照物图片，50克有多少参照物g)福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(ch50克有多少参照物图片，50克有多少参照物ē)的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?50克有多少参照物图片，50克有多少参照物p>

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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