圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎ高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级o)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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